Matemáticas en línea

Para las matemáticas es común emplear términos negativos en las operaciones, y para llevar un correcto orden y decir con certeza que nuestro resultado es el correcto debemos tener en cuenta las leyes de los signos, estas son: Cuando el número es positivo está de más ponerle el signo + ya que se sobre entiende que si no tiene un signo a su lado es positivo.  EJEMPLOS: 5 +5=10 -6 +3=3-6=-3, 3-6 se resuelve como una resta "normal" y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto. Entonces tendremos 6-3=3 y como en la operación original el valor absoluto mayor es 6 y éste es negativo, entonces el resultado será -3. 7x4=28 -7x4=-28 7x-4=28 -7x-4=28 36/3=12 -36/3=-12 36/-3=-12 -36/-3=12 Nótese que uso los mismo números en algunas operaciones, pero que el signo de estos cambia.

La circunferencia es el espacio que delimita al círculo y que está compuesta de puntos. Así como el diámetro y el radio son rectas que la involucran, existen otras que serán presentadas. Secante: Recta que atraviesa a la circunferencia y la toca en dos puntos sin pasar por el centro.  Tangente: Recta externa que toca a la circunferencia en un punto llamado "punto de tangencia" y que cumple que al unirlo con el centro del círculo se forma un ángulo de 90° el cual tiene por semirrectas al radio formado por el punto de tangencia y el centro, y a la tangente correspondiente.  Cuerda: Recta interna que toca a la circunferencia en dos puntos y que no pasa por el centro del círculo.   De igual manera, llamamos arco a la porción de la circunferencia que queda entre dos puntos. El arco depende del sentido que se le quiera dar, pues bien la parte roja como la azul pueden serlo, ya que ambas están entre dos puntos. Aunque en la imagen se refieren a la azul.

DEFINICIÓN Curva cerrada cuyos puntos equidistan en el centro. Está delimitado por una circunferencia. PARTES  Circunferencia: Secuencia de puntos que delimitan a la figura. Es el "perímetro". Centro del círculo: Punto dentro de la figura el cual cumple que al unirlo con cualquier parte de la circunferencia la longitud de esta recta es siempre la misma. Radio: Unión de un punto de la circunferencia con el centro del círculo. Esta medida es siempre la misma en un círculo. Su símbolo es r.  Diámetro: Recta que toca al círculo en dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro. Equivale a 2r, es decir, un diámetro es igual a dos radios. Su símbolo es D.  Si dividimos la longitud de la circunferencia entre la del diámetro, obtendremos un resultado igual a 3.141592(...) que se redondea a 3.1416 y que conocemos como π (pi). Por eso cuando queremos hallar el perímetro del círculo sólo debemos hacer D π  =(D)( π)  

DEFINICIÓN Un cuadrilátero es una figura plana que se delimita por cuatro rectas también llamadas lados, y que se unen en puntos denominados vértices, formando 4 ángulos internos cuya suma es siempre 360°.  TIPOS Los cuadriláteros se clasifican de acuerdo a la longitud y posición de sus lados.  Tenemos entonces: Paralelogramo. Tiene dos pares de lados paralelos entre sí. Rectángulo: Todos sus ángulos internos son rectos y tiene dos pares de lados con longitud distinta. Cuadrado: Es un tipo de rectángulo, sólo que sus lados siempre miden lo mismo. Rombo. Sus lados están en posición diagonal. Tiene dos pares de lados que tienen la misma longitud.  Romboide: Tipo de rombo cuyos lados presentan una mayor inclinación.       2. Trapecio: Un par de lados paralelos entre sí.       3.Trapezoide: Ninguno de sus lados son paralelos entre si.  

En muchos problemas matemáticos es necesario que para llegar al resultado debamos hacer una sumatoria de dos elementos, algo que es muy sencillo. La cuestión se complica cuando tenemos 4, 5,... e incluso 100 elementos. Por eso, para facilitar el proceso y no demorarnos tanto usamos una sumatoria especial conocida como "Sumatoria de Gauss" o "Sumatoria Gaussiana". FÓRMULA. Esta fórmula es usada en su mayoría cuando sumamos elementos que parten desde el 1 hasta n y son consecutivos, es decir: 1+2+3+4+5+...+(n-1)+n Donde n puede adquirir cualquier valor.  En fin, la fórmula que se usa es: Donde n es el último término.  Para comprobar esta fórmula mostraré un ejemplo fácil.  Hallar la suma de 1+2+3+4+5 Tenemos entonces que  = (5)(5+1)/2 =(5)(6)/2 =30/2 =15 Esto puede ser comprobado usando una calculadora o lápiz y papel. Veamos que:  1 + 2 + 3 + 4 + 5 1 + 2= 3 , 3+4= 7 , 5 3 + 7 + 5 =15 Otra manera de ilustrar esta fórmu

DEFINICIÓN El Teorema de Pitágoras es usado comúnmente cuando se quiere hallar la longitud de algún lado de un triángulo rectángulo, o para demostrar la existencia de un ángulo recto en el triángulo. TRIÁNGULO RECTÁNGULO  CONCEPTO El "lema" de este teorema dice:  "La suma del cuadrado de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado." Este teorema también aplica cuando se quiere hallar el valor de un lado pero se tienen las medidas de los otros dos. Por eso dejo aqui el despeje de este teorema para aplicarlo a los catetos.  Las letras pueden cambiar, lo importante es no perder el sentido de interpretación del teorema. 

DEFINICIÓN: Un triángulo es una figura geométrica que consta de tres lados, mismos que se unen en tres vértices y forman 3 ángulos interiores (es decir, que están dentro de la figura). Estos ángulos siempre suman 180°.    CLASIFICACIÓN: Los triángulos pueden clasificarse de dos maneras: por la longitud de sus lados, y por la medida de sus ángulos.  -POR LA LONGITUD DE SUS LADOS. Triángulo equilátero: Todos  los lados tienen la misma longitud, es decir miden lo mismo. Y además, sus ángulos interiores siempre miden exactamente 60°. Ejemplo: Triángulo isósceles: Dos de sus lados tienen la misma longitud, por lo tanto, dos de sus ángulos son iguales.  Triángulo escaleno: Todas las longitudes de sus lados son desiguales, por lo tanto ninguno de sus ángulos miden lo mismo.  -POR LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS. Triángulo acutángulo: Sus ángulos son siempre agudos.  Triángulo rectángulo: Uno de sus ángulos mide 90° Triángulo acutángulo: Uno de sus á

DEFINICIÓN: Una figura geométrica es definida como un conjunto no vacío, el cual está compuesto por puntos que forman líneas, y estas a su vez comprenden un espacio conocido como lugar geométrico.  CARACTERÍSTICAS: Las figuras geométricas están compuestas por lados (es decir, las líneas que la delimitan), y vértices (puntos de unión de los lados).  Los lados y vértices forman a su vez distintos ángulos. La unión de dos vértices no consecutivos de una figura es conocido como diagonal.    El espacio que está dentro de la figura es llamado comúnmente como área. Para hallarla existen fórmulas que van de acuerdo al tipo de figura. El "contorno" de la figura es llamado perímetro. Para hallarlo sólo debemos sumar la longitud de todos los lados de la figura.  Los ángulos internos de una figura (aquellos que están dentro) deben sumar una cantidad específica de acuerdo al número de lados. La fórmula para hallar este resultado es : (L-2)(180) donde L es el número de